Wenn Kile nach der Installation die Rechtschreibprüfung verweigert, dann liegt es oft daran, dass keine Rechtschreibprüfung installiert ist oder im KDE Controll Center(kcontrol) die falsche Rechtschreibprüfung eingestellt ist.
Wenn KControl nicht installier ist, dann hilft  bei  …

• gentoo: emerge kcontrol
• debian/ubuntu: apt-get install kcontrol

Über den Befehl „kcontrol“ wird das KDE Control Center gestartet. Unter:

• englischem System: KDE Components -> Spell Checker
• deutschem System:  KDE Komponenten -> Rechtschreibprüfung

stellt man die installierte Rechtschreibprüfung ein und übernimmt die Einstellungen. Als Default ist hier „ispell“ eingestellt und wenn es nicht geht, dann ist vermutlich „aspell“ installiert, also einfach einrichten.

Hintergrund:
Früher war die Einstellung der Rechtschreibprüfung für aspell unabhängig von KDE für KDE-Programme. Mittlerweile sind die Einstellungen in den KDE Control Center umgezogen. Jetzt muss jeder KControl installieren, wenn er die Rechtschreibprüfung konfigurieren muss.

PS: Nicht verzweifeln und nach dem Einstellen der Rechtschreibprüfung Kile neustarten, da es die Einstellungen nur beim Start lädt.